逻辑运算

基本公式

基本定理

代入定理

反演定理

逻辑函数表示方法

真值表
逻辑式
- 将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算式表示就得到逻辑式
逻辑图
波形图
卡诺图

标准形式

最小项之和
- 利用公式:A=(B’+B)A
- A’B’C’=000=m0
最大项之积
- A+B+C=000=M0
- A’+B’+C’=111=M7
  转化方式
  $Y=\sum m_i$ $\to Y'=\sum_{k=\not i} m_k$ $\to Y=(\sum_{k=\not i} m_k)'$ $\to Y=\prod_{i=\not k}m_k'=\prod_{i=\not k}M_k'$

逻辑函数化简

公式法

AB+A’C+BC=AB+A’C
A+AB=A
卡诺图

用卡诺图表示逻辑函数
找出可合并的最小项
化简后的乘积项相加

约束项

在逻辑函数中，对输入变量取值的限制，在这些取值下为1的最小项称为约束项

任意项

在输入变量某些取值下，函数值为1或为0不影响逻辑电路的功能，在这些取值下为1的最小项称为任意项

常用编码

补码反码

反码

$(N)_{1NV}= \begin{cases} N&N>0\\ 2^n-1-N&N<0 \end{cases}$

负数补码为反码+1

格雷码

组合逻辑

特点

任意时刻输出仅取决于输入，没有反馈
不含存储单元

编码器

普通编码器

优先编码器

两片编码器合并

译码器

数据选择器

半加器

全加器

用半加器实现全加器

数值比较器

多位数值比较器

组合电路的竞争和冒险

增加冗余项可以消除改现象

触发器

如何存储数据？

SR锁存器

电平触发器

只有在clk信号为高电平时才会改变输出
缺陷：抗干扰能力差

边沿触发器

仅在电平上升下降沿发生变化

脉冲触发器
把边沿触发器的D触发器变为SR触发器
在clk高电平期间所有输入决定下降沿时的输出变化，因为SR都变为0时第一个触发器输出不变

锁存器分类

D触发器实现JK触发器

RS，T触发器都可以用JK触发器转化

触发器动态特性

建立时间
保持时间
传输延迟时间
最高时钟频率

时序电路

时序逻辑电路类型

Mealy型
- 输出信号取决于存储电路状态和输入变量
Moore型
- 输出只是存储电路现态的函数
- 输出与时钟同步
  三个方程
驱动方程
状态方程
输出方程

移位寄存器

计数器

计数器设计

存储器与可编程逻辑阵列

只读存储器ROM

控制器

控制器设计基本方法

每个状态一个触发器（one-hot，热位）
序列寄存器―译码器法
可编程逻辑阵列PLA控制法（选择器法）
微程序控制法
算法流程图
状态框
判断框
条件框
控制器类型
计数器型
数据选择器型

微程序控制器

微命令

微指令除给出微命令信息外，还给出测试判别信息
微指令中还包含一个下址字段，该字段将指明存储器中下一条
微指令的地址
微程序是由若干条微码指令组成的序列

TTL电路

三极管非门

TTL反相器

CMOS

传输门

三态门

CMOS1和TTL电路最大区别，TTL电路输入端接大电阻变为高电平输入

脉冲电路

施密特电路

正向阈值电压 $v_i=(1+\frac{R_1}{R_2})v_{TH}$
负向阈值电压 $v_i=(1-\frac{R_1}{R_2})v_{TH}$
特点：滞后特性

作用：

波形变换（整形），抗干扰能力强
用于脉冲鉴幅

单稳态电路

微分电路

$t_w=In2RC=0.69RC$

积分电路

$t_w=In2(R+R_o)C$

多谐振荡器

对称式

$T=2R_ECIn\frac{V_E-V_{IK}}{V_E-V_{TH}}$

非对称

$T=2R_FCIn3$

环形震荡器

$T=2nt_{pd}$

集电极开路门电路（OC门）

555定时器

555做施密特触发器

555做单稳态

$T=1.1RC$

555做多谐振荡

$T=(R_1+2R_2)CIn2$

测试

SA1&SA0

路径敏化

只考虑单个输入变化，其他输入固定，让门退化，与门输入1，或门输入0

$w_2=1$ $w_3=0$ $w_4=1$

可以测试

$w_1=1$ $a/0$ $b/0$ $c/1$

$w_1=0$ $a/1$ $b/1$ $c/0$

路径敏化可以一组输入测试多个故障

树型结构

时序电路测试

扫描测试

加入多路选择器把内部状态逐级传递出来

在测试时钟的控制下通过扫描输入（ScanIn）引线输入逻辑模块 A（和/或 B）的
激励向量并将其移入寄存器。
激励被加到逻辑模块的输入并传播到它的输出。通过产生一个系统时钟事件把它
的结果锁存到寄存器中。
寄存器中的结果通过扫描输出（ScanOut）引线送出电路并与期望的数据进行比较。
此时一个新的激励向量可以被同时输入。

内建自测试

专门测试

微处理器

什么是微处理器？

• 微处理器由一片或少数几片大规模集成电路组成的中央处理器。

• 这些电路执行控制部件和算术逻辑部件的功能。

• 微处理器能完成取指令、执行指令，以及与外界存储器和逻辑部件交换信息等操作，
是微型计算机的运算控制部分。

微处理器的主要结构

冯诺依曼结构

• 将程序存储和数据存储放在同一物理存储空间

• 相同的总线

• 硬件简单

组成

输入 INPUT
输出 OUTPUT
存储器 MEMORY
微处理器 CPU

哈佛结构

• 将程序存储和数据存储分别放在不同的物理存储空间

• 不同的总线

• 灵活、速度快

微处理器内部结构

控制单元

用于控制数据通路的所有操作，实现微处理器运算的正确性
数据通路
主要包括运算单元ALU、存储单元（寄存器）及其相互连接

指令集

专门执行一些指令集的微处理器
• 利用指令集编写不同的程序完成不同的处理任务

微处理器三个执行步骤

取指
译指
执行指令

微处理器指令集 ISA

指令（Instruction）
- 计算机语言里的单词
指令集（Instruction Set Architecture）
- 计算机的词汇
指令需指明要执行的操作和要使用的操作数
机器语言（Machine Language）
- 指令编码为二进制数格式
汇编语言（Assembly Language）
- 符号格式表示各种指令
基本指令
- 加、减和跳转指令

操作数

常数（Constants）和变量
寄存器（register）
- 寄存器组（register set） + 寄存器文件（register file）
寄存器操作
$$
$ S_0=a,$ S_1=b,$ S_2=c

add $S_0.$S_1.$S_2

$+ MIPS寄存器名称由$符号开头 + 变量a、b和c放置在$S0、$S1和$S2 + 该指令将存在$S1(b)和$S2(C)的32位值相加，32位结果写入$S0(a) ## 立即数 + 立即数操作$

addi
$S_0.$S_0.4

# a=a+4

立即数是一个16位二进制补码数据
范围是[-32768，32767]

MIPS指令格式

R型———三个寄存器操作数格式

• 用于如add和sub指令，有三个寄存器操作数

R-type Instructions
- R型是寄存器类型（register-type）的缩写
- 32位指令

op	rs	rt	rd	shamt	funct
6bits	5bits	5bits	5bits	5bits	6bits

六个数字域
- op，（也称为opcode或操作码），R型指令的opcode为6‘b000000
- rs，rt，源寄存器
- rd，目标寄存器
- shamt，只用于移位操作，其它R型指令，shamt为5’b00000
- funct，（也称为功能码），确定特定的R型操作
每个字段为5比特或6比特

I型————两个寄存器操作数格式

• 用于如lw和sw指令，具有两个寄存器操作数和一个16位立即数

I型是立即数类型（immediate-type）的缩写

op	rs	rt	imm
6bits	5bits	5bits	16bits

四个字段
- op，操作码
- rs，源操作数
- rt，如addi和lw用作目标操作数，sw作为另一种源操作数
- imm，源操作立即数
- rs和imm始终用作源操作数

J型———-无寄存器格式

• 有一个26位的立即数，无寄存器

J型是跳转型（jump-type）的缩写

• 此格式只用跳转指令使用。

• 用26位的地址操作数，addr

• 用于指定一个地址

op	addr
6bits	26bits