磁电子学

• 电子角动量$$P_l=\sqrt{l(l+1)}\hslash$$
• 电子轨道磁矩$${\mu }_l=-\frac{e}{2m}{P}_l$$
• 电子自旋角动量（自旋量子数为1/2$$P_s=\sqrt{S(S+1)}\hslash =\frac{\sqrt{3}}{2}\hslash$$
• 自旋磁矩$${\mu }_s=-\frac{e}{m}{P}_s$$

• 电子总磁矩

  $$\mu ={\mu }_l+{\mu }_s=-\frac{e}{2m}(P_l+2P_s)$$

• 总角动量

  $$P_J=P_L+P_S=[J(J+1){]}^{1/2}\hslash$$
• 总磁矩$${\mu }_J={\mu }_L+{\mu }_S=g_J[J(J+1){]}^{1/2}\hslash$$
• 有效波尔磁子数$$p=g_J[J(J+1){]}^{1/2}$$
• 朗德因子$$g_J=1+[J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)]/[2J(J+1)]$$

• 超导体会从超导态转变成为正常态
• 温度上升到临界温度TC
• 磁场加强到临界磁场HC
• 电流密度增加到临界电流密度JC

• 常导电流密度： $J_N=-n_{N}e{v}_N$
• 常导电子浓度 ： $n_N=n_0(T/T_C{)}^4$

• 超导电流密度： $J_s=-n_s{e}^{\ast }{v}_s$

• 超导电子浓度 ： $n_s=n_0[1-(T/T_C{)}^4]=\eta n$

• 伦敦第一方程

  $$\frac{\partial J_{\mathrm{S}}}{\partial t}=\frac{1}{{\mathrm{\Lambda }}^2}E$$

  电场决定超导电流的时间变化率

• 伦敦第二方程

$$B=-\mathrm{\nabla }\times {\mathrm{\Lambda }}^2{J}_S$$

磁场决定超导电流

• 伦敦穿透深度$${\lambda }_L=\mathrm{\Lambda }/{\mu }_0^{1/2}$$

• 磁感应强度

  $$B_y(x)=B_{0}exp(x/{\lambda }_L)$$

• 原子平均磁矩

  $$\overline{\mu }\approx {\mu }_J^2{B}_0/(3k_{B}T)$$
• 顺磁性$$\chi ={\mu }_{0}M/B_0={\mu }_0\frac{C}{T}$$